- Matematikte çeşitli değerler arasında ilişki kurmayı sağlayan işlemlerdir.
Örnek:
Bir devredeki elektrik akımı ile zaman arasındaki ilişki
Kimyasal bir reaksiyonun hızı ile reaksiyona giren kimyasalların konsantrasyonları
arasındaki ilişki
Bir mala olan talep/arz ile malın fiyatı arasındaki ilişki
Bir bitkinin büyümesi ile güneş ışığı ve su miktarı arasındaki ilişki
Gidilen mesafe ile hız ve zaman arasındaki ilişki
Sınav sonuçları ile derse katılım arasındaki ilişki
Bir karenin kenar uzunluğu ile alanı arasındaki ilişki
- Fonksiyon Tanımı:
A ve B, reel sayıların boş olmayan iki alt kümesi olmak üzere;
A kümesindeki her bir x elemanını B kümesindeki bir ve yalnız bir y elemanına eşleyen
f kuralına
"A kümesinden B kümesine bir fonksiyon" adı verilir.
- ƒ fonksiyonu sembolik olarak;
şeklinde gösterilir.
- y = f(x) değerine
" ƒ 'nin altındaki x’in değeri"
"x’in ƒ ’nin altındaki değeri" veya
"fonksiyon değeri"
denir.
- A kümesine fonksiyonun "tanım kümesi" denir ve x = D(f) şeklinde gösterilir.
Bir fonksiyonun tanım kümesi açıkça verilmemişse,
fonksiyonun tanım kümesi olarak fonksiyonun tanımlı olduğu en geniş küme olarak düşünülür.
B kümesine fonksiyonun "değer kümesi" denir ve y = E(f) şeklinde gösterilir.
𝑓(𝐴): {𝑓(𝑥) | 𝑥 ∈ 𝐴} ⊆ B kümesine de fonksiyonunun "görüntü kümesi" denir.
- Eğer fonksiyonun tanım ve değer kümesi, reel sayılar kümesine dahil ise bu fonksiyona "sayı fonksiyonu" denir.
Bundan böyle fonksiyon dediğimizde sayı fonksiyonunu düşüneceğiz
- 𝑓 fonksiyonunun
tanım kümesine ait herhangi bir elemanı gösteren sembole (yani x elemanına) "bağımsız değişken",
değer kümesine ait herhangi bir elemanı gösteren sembole (yani y elemanına) "bağımlı değişken"
denir.
- Bir 𝑓 fonksiyonu 𝑦 = 𝑥 − değişkenini içeren bir formül şeklinde verilebilir.
𝑓’nin bu yazılımına " 𝑓’nin açık yazılımı (gösterimi)" denir.
Ör: 𝑦 = 𝑥2 + 1
Bir 𝑓 fonksiyonu bir sabit sayı olmak üzere x ve y - değişkenlerini içeren bir formül şeklinde verilebilir.
𝑓’nin bu yazılımına "𝑓’nin kapalı yazılımı (gösterimi)" denir.
Ör: 1 = 𝑦 − 𝑥2
KAYNAKLAR
